Как рассчитать стропильную систему крыши

Скатная система кровли является наиболее популярной среди частных застройщиков. Наклонная поверхность обеспечивает эффективный отвод воды и снега, на ней не задерживается грязь и мусор. Вместе с тем эта конструкция имеет довольно сложное устройство. Главным условием ее устойчивости, прочности и долговечности является правильный расчет стропильной системы. Это процедура, для осуществления которой нужно иметь множество различных данных, касающихся свойств материала изготовления, формы крыши и климатических условий. Провести расчет стропил можно и самостоятельно. Для этого нет необходимости обращаться в проектную фирму, но времени потратить придется немало. Ошибки в ту или иную сторону чреваты катастрофическими последствиями для здания и риском для здоровья его жильцов.

Классификация нагрузок на стропильную систему

Самый простой по устройству двускатный каркас состоит из таких деталей:

  • стропило — является основным элементом, на котором устанавливается утепление, гидроизоляция и обрешетка;
  • мауэрлат — мощный брус, укладываемый на внешние стены в качестве упора для стропил;
  • обрешетка — рейки, на которые укладывается кровельное покрытие;
  • прогон — брус, обеспечивающий продольную устойчивость несущих фрагментов;
  • лежень — принимает часть нагрузки от стоек на мауэрлат;
  • стойка — вертикальные опоры перераспределяющие давление от стропил между лежнем и мауэрлатом;
  • подкос — предназначен для подпорки стропильной ноги и предотвращения ее провисания под вертикальным давлением.

Чтобы правильно рассчитать стропила, необходимо ознакомиться с составляющими нагрузки, которая воздействует на любую крышу.

Классификация внешних факторов, влияющих на стропильные конструкции:

  • Основные. Подразделяются на постоянные и длительные. К постоянным относится вес самого каркаса, утеплителя, гидроизолятора, мембраной пленки и крепежных приспособлений. Длительные — вес снега, который лежит на поверхностях более одного часа. Также, скаты испытывают нагрузки от стекающей по ней воды во время интенсивного ливня.
  • Дополнительные. Здесь подразумевается влияние на конструкцию значительного объема льда, сильных порывов ветра и веса мастеров в процессе проведения монтажных и ремонтных работ.
  • Форс-мажорные. Принимаются во внимание экстремальные факторы, длящиеся в течение краткого отрезка времени. К ним относится взрыв, ураган, землетрясение или оползень, возникновение пожара.

Для расчета стропильной системы двухскатной крыши берутся величины, максимально приближенные к предельным. Исходя из сопоставления полученных данных вычисляется сечение стропил, расчет шага стропил, устанавливается высота и наклон крыши.

Нагрузки, действующие на крышу и формулы их расчета

Сбор нагрузок на кровлю представляет собой процесс, в котором для получения условий задачи, необходим ряд исходных данных. Они рассчитываются экспериментально или берутся из статистики.

За основу берутся такие виды нагрузок:

  • Снеговые. Получаются из приложений к картам. Информация в таблицы вносится по усредненным результатам многолетних наблюдений. Для крыш с наклоном до 25º нагрузка составляет в пределах 80-560 кг/м² для снеговых районов I-VIII категорий с шагом 80. При крутизне скатов 30-55º вводится понижающий коэффициент 0,5-0,7.
  • Ветровые. Эти данные также получают по справочным таблицам, заполненным по статистической информации. Расчет проводится в кгс/м² по климатическим зонам и типам местности. Нагрузка составляет 17-85 кгс/м² для местности типов I-VIII. Оказывает влияние на результат и высота здания. Чем больше оно возвышается над землей, тем больше коэффициент, который составляет 0,75-1,25 для домов 5-15 м.
  • Вес кровли является одним из определяющих факторов и определяется в весе одного квадратного метра покрытия с учетом технологических накладок и швов. Удельный вес, а равно и давление материала составляет в кг/м²: мягкая черепица — 12, профнастил — 5, керамическая черепица — 50, шифер — 13, битум — 6, сланец — 45, фальц — 6. Общий вес определяется путем умножения удельного веса на общую площадь.
  • Вес чернового настила и обрешётки. Основание для кровли особо не влияет на прочность каркаса и делается максимально легким, чтобы снизить расходы на материал и вес каркаса. В среднем вес обрешетки составляет 15-25 кг/м². Данный показатель определяется углом крыши и видом конструкции. В случае с решетчатой схемой он минимальный, а при сплошной основе — максимальный.
  • Вес утеплителя. Наиболее распространенные сегодня пенопласт и пенополиуретан настолько легки, что принимаются в расчет, когда проектируются сложные конструкции для эксплуатации в сложных условиях, где имеет значение буквально каждый килограмм. Утепление весит в среднем 10-20 кг/м². Самым тяжелым, но и эффективным является базальтовая вата.
  • Вес стропильной системы. Альтернативы древесине не существует, поэтому для сборки каркаса используется легкий и прочный брус из сосны и ели. Применение ценных пород древесины оправдывается только в условиях влажного климата, особенно в приморских районах страны. В зависимости от выбранного материала вес стропильной системы рассчитывается по нормативу 10-20 кг/м².
  • Вес проводящих ремонт рабочих. Учитывая специфику монтажа или ремонта кровельного покрытия, одновременно на крыше может находиться не более четырех человек с каждого ската. При этом давление оказывается не только на всю поверхность, но и точечно — по отдельности на каждую опорную деталь. Поэтому нагрузка от строителей считается максимальной и рассчитывается в пределах 80-120 кг/м² в зависимости от комплекции ремонтника.
  • Несущая способность материала зависит от таких факторов, как вид и сорт древесины, ее сечение (высота и ширина бруса), степень просушки и обработки специальными жидкостями.

Чтобы посчитать потребность материала и составить грамотный чертеж стропильной системы, нужно найти достоверные данные, обобщить их, а затем свести в единую формулу. При этом в проекте имеет значение каждый нюанс — угол кровли, частота установки, длина и толщина стропил.

Расчет сечения стропильной ноги и затяжки

Проектируя каркас для крыши, в расчет берутся предельные нагрузки между началом деформации конструкции до ее полного разрушения. Большое значение для правильного расчета конфигурации остова крыши имеет ее тип и градус уклона. В каждом случае на покрытие действует сразу несколько сил.

Имеющиеся в СНИП таблицы следует применять для вычисления таких параметров скатной системы:

  1. Небольшой угол уклона (покатая крыша). Когда он меньше 25º, на стропила больше действует сила тяжести панелей, утеплителя и самого каркаса. При этом ветровая нагрузка стремится поднять кровлю и оторвать ее от мауэрлата. При плоской конструкции допускается провисание не более 0,05%, а длина стропил должна быть минимальной. Достижение необходимой устойчивости осуществляется за счет уменьшения размера выноса и дополнительной фиксации к стенам дома.
  2. Крутая крыша со сложной формой. Здесь давление на изгиб стропил оказывается минимальное, так как они располагаются под углом к горизонтальным конструкциям. Но сооружение испытывает намного большее давление от воздушных масс, которые стремятся ее опрокинуть. Так называемая парусность является основным врагом крыш с крутыми скатами.

Чтобы вычислить длину и сечение стропил в зависимости от пролета, необходимо воспользоваться такими таблицами:

  • Толщина снегового покрова. С учетом изменений климата следует ориентироваться на максимальные исторические показатели. Взять нужную информацию можно в местном подразделении гидрометцентра или органе власти.
  • Среднегодовая температура. Больше нужно обращать внимание на зимний период. Нельзя исключать возможность обильных осадков с последующим похолоданием. Такие явления приводят к образованию наледи и скоплению на крыше большого объема снега. Именно это чаще всего становится причиной разрушения стропил.
  • Роза ветров. Воздушные потоки оказывают сильное отрывное или вертикальное воздействие на покрытие. Следует учитывать и направление ветра, чтобы придать крыше наиболее оптимальную с точки зрения аэродинамики конфигурацию и расположение относительно сторон света.
  • Прочность (степень прогибаемости) древесины. В большинстве случаев используется ель и сосна. Лиственница и кедр более прочные, но намного тяжелее и дороже, поэтому практически не применяются. 1 сорт ели и сосны выдерживает нагрузку 140 кг/см², 2 сорт — 130 кг/см², а 3 сорт — 85 кг/см². Из этого можно понять, что экономить на материалах не стоит.
  • Вес конструкционных материалов. Речь идет об обрешетке, утеплителе, гидроизоляции и мембране. Если делается мансарда, учитывается вес внутренней отделки потолка и стен, которые закрепляются на стропильной системе.

На основании сопоставления данных делаются расчеты потребности материалов и составляется смета обустройства кровли.

Смета будет зависеть от конфигурации кровли и материала кровельного покрытия

Данный документ состоит из следующих пунктов:

  • мауэрлат;
  • стропильные фермы;
  • обрешетка;
  • контробрешетка;
  • лежни;
  • стойки;
  • опоры;
  • стяжки;
  • прогоны;
  • подкосы;
  • карнизные узлы свеса кровли, фронтонных выносов;
  • сопряжения с трубами, дымоходами и вентиляционными каналами;
  • конструкций под мансардные или вентиляционные окна;
  • крепежные элементы.

Смету нужно рассчитывать с резервом 10-15% на ошибки, обрезки, потери при транспортировке, хранении, проведении грузоподъемных работ.

Учет климатической карты региона

Даже самые надежные материалы имеют определенный запас прочности. На стропила действуют силы различной направленности. С одной стороны, это вес всего сооружения за вычетом массы самих несущих деталей. К вертикальному давлению добавляются массы снега и рабочих, которые могут ремонтировать покрытие, устанавливать на крыше различные сооружения типа антенны, флюгера или флагштока. Здесь нужно обратиться к разделу климатических карт, которые касаются осадков.

С другой стороны, нельзя недооценивать влияние температуры на все элементы крыши. Как сильное охлаждение, так и нагрев, приводит к их деформации. Это становится причиной отклонений несущих конструкций от технологических осей, что существенно ослабляет их несущую способность. Способ решения проблемы — увеличить толщину стропил в соответствии с температурным разделом технологической карты.

Следует помнить о главной опасности для крыш большой площади — ветре. Информацию о направлении и скорости движения воздушных масс можно найти в каждом атласе, где по каждому региону есть подробная климатическая информация.

Строительные нормы

В соответствии с положениями СНИП II-26-76 шаг и сечение стропил определяют расчетом в зависимости от действующих нагрузок. Размер шага и форма стропил определяется по таблицам, изложенным в документе.

Состоит он из следующих разделов:

  1. Общие положения.
  2. Нормы и правила строительства (обязанности должностных лиц, принимающих участие в разработке и осуществлении проекта).
  3. ГОСТы для строительства – правила проведения проектных работ, особенности строительства для каждого региона.
  4. Правила выполнения, сдачи и приемки работ. Все необходимые к выполнению пункты.

Следуя требованиям, указанным в нормативном акте, можно составить проект, который ненамного будет уступать документу от профессионалов.

Примеры расчета наклонных систем

Основой прочности и надежности каркаса для кровли является правильное определение сечения и шага стропил. Следует учитывать и конфигурацию утеплителя. Для рулонных и плитных материалов оптимальным является расстояние, соответствующее их ширине. Для средней полосы России при длине ската 500 см и шаге стропила 60 см берется брус сечением 50×175 мм, а при увеличении интервала — 50×200 мм. Однако эти рекомендации относительны, следует заранее узнать все коэффициенты и применить их на практике.

Можно рассчитать параметры стропильной системы по формуле с заранее собранными данными:

  1. Снеговая нагрузка: S расч = 199 кг/м²×1,4 = 278,6 кг/м².
  2. Ветровая нагрузка: Wрасч = 28,02 кг/м²×1,4 = 39,23 кг/м².
  3. Постоянная нагрузка: Gрасч = 53,11кг/м²×1,1 = 58,42 кг/м².

Остается ввести коэффициенты прочности крыши под углом 35 градусов с шагом стропил 900 мм из сосны I сорта, высотой до конька 7м с профнастилом в качестве кровельного материала. Результат будет такой: стропила сечением 125х200 мм.